ジョジョといえば主人公の愛称ということになっています。まあ最近ではその伝統もほぼ無くなってしまったようですが、第1部ジョナサン・ジョースター、第2部ジョセフ・ジョースターまでは実際に作品中でもジョジョと呼ばれていました。
ところで、一つ不思議に思うんですが、このジョジョという愛称って日本語/日本人的な付け方じゃないんでしょうかね。つまり、単語の先頭音節をつないでいって略称をつけるという方法ですね。例えば、渡辺恒夫氏はナベツネと呼ばれていたりとかですね(いい例が思いつかなくてすいません)。
一方、欧米での略称ってのは基本的に先頭のアルファベットをつないでいくやりかただと思うんですよ。ジョン・F・ケネディはJFKですよね。ジョンケネとは呼ばないと思うんですよ。少なくとも欧米の方は。
ということを不思議に思ってちょっと調べたところ、英語人名の短縮形という記事を見つけました。これによると、なんとジョゼフ(Joseph)の短縮形としてJo/Joe (ジョー)/Joey (ジョーイ)が用いられるとあるじゃないですか。ということは少なくともジョゼフ(=ジョセフ?)をジョと略称するのは合っていることになりますね。問題はジョースターをどのように略称するかと、姓名の略称をつなげて呼ぶ呼び方があるかどうかですね。